Константин Коев няма да бъде част от състава на Спартак в близко бъдеще. С екипа на плевенчани крилото игра по родните терени през последните четири сезона. 

196-сантиметровият баскетболист се превърна в един от любимците на публиката в зала “Балканстрой”. Константин Коев облече екипа на Спартак през лятото на 2016 г. и за кратко стана основен играч в селекцията на Александър Дяковски.

През 2019/2020 Константин Коев реализира средни показатели от 12.8 точки, 5.1 борби и 2.4 асистенции в общо 17 мача на плевенчани в НБЛ.

През последните години той бе сред най-постоянните участници в Мача на звездите, като на два пъти печели конкурса по тройки към него.

В кариерата си досега Константин Коев преминава още през школата на Делфин в родния си град Бургас, както и през Черноморец. За кратко е част и от Рилски спортист. На сметката си има и един сезон в немския Дорстен.